6. Найдите число, обратное сумме чисел 1 1/2 и 5 1/4.

Преобразуем смешанные числа и найдём их сумму:

\(1\frac{1}{2}+5\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{21}{4}=\frac{6}{4}+\frac{21}{4}=\frac{27}{4}.\)

Обратное сумме число равно \(\frac{4}{27}\).

Ответ: \(\frac{4}{27}\).