4. Вычислите рациональным способом: Е) 74,7 · 2/21 + (−105,3) · 2 3/7 − (−105,3) · 2/21 − 2 3/7 · 74,7.

Сгруппируем слагаемые, используя переместительное свойство умножения:

\(74{,}7\cdot\frac{2}{21}-74{,}7\cdot2\frac{3}{7}+(-105{,}3)\cdot2\frac{3}{7}-(-105{,}3)\cdot\frac{2}{21}\)

Вынесем общие множители:

\((74{,}7-(-105{,}3))\left(\frac{2}{21}-2\frac{3}{7}\right)=180\left(\frac{2}{21}-\frac{17}{7}\right)=180\left(\frac{2}{21}-\frac{51}{21}\right)=180\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=-420.\)

Ответ: −420.