4. Вычислите рациональным способом: Е) 74,7 · 2/21 + (−105,3) · 2 3/7 − (−105,3) · 2/21 − 2 3/7 · 74,7 [числовые данные обрезаны]

Правая часть выражения обрезана, поэтому окончательный результат всего примера нельзя подтвердить. Для видимой части сгруппируем слагаемые, используя переместительное и распределительное свойства:

Обозначим видимую часть выражения через E. Так как 2 3/7 = 17/7, получаем:

\(E=74.7\cdot\frac{2}{21}-105.3\cdot\frac{17}{7}+105.3\cdot\frac{2}{21}-\frac{17}{7}\cdot74.7\).

Соберём слагаемые с одинаковыми множителями:

\(E=(74.7+105.3)\left(\frac{2}{21}-\frac{17}{7}\right)=180\left(\frac{2}{21}-\frac{51}{21}\right)=180\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=-420\).

Если выражение заканчивается на последнем видимом слагаемом, его значение равно −420. Чтобы определить ответ для полного примера, пришлите изображение его правой части.