4) Вычислите: $(\sqrt[3]{100}+2\sqrt[3]{5}+2\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите: $(\sqrt[3]{100}+2\sqrt[3]{5}+2\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и объединим кубические корни произведений:

$\sqrt[3]{100}\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{400}+2\sqrt[3]{50}-2\sqrt[3]{20}+2\sqrt[3]{20}-2\sqrt[3]{8}$.

Так как $\sqrt[3]{1000}=10$, $\sqrt[3]{400}=2\sqrt[3]{50}$ и $\sqrt[3]{8}=2$, получаем $10-2\sqrt[3]{50}+2\sqrt[3]{50}-4=6$.

Ответ: 6.

4) Вычислите: \((\sqrt[3]{100}+2\sqrt[3]{5}+2\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})\).