4. Вычислите: \(\sqrt{32\cdot72\cdot8}\).

Сгруппируем множители так, чтобы выделить полный квадрат:

\(\sqrt{32\cdot72\cdot8}=\sqrt{(4\cdot8)(9\cdot8)\cdot8}=\sqrt{(4\cdot9)(8\cdot8\cdot8)}\).

Так как \(8\cdot8\cdot8=8^2\cdot8\), получаем:

\(\sqrt{4\cdot9\cdot8^2\cdot8}=4\cdot3\cdot8\sqrt{2}=96\sqrt{2}\).

Ответ: \(96\sqrt{2}\).