4. Вычислите: $\sqrt{\sqrt{65}-8}\cdot\sqrt{\sqrt{65}+8}$

Question

$Фото задания: 4. Вычислите: $\sqrt{\sqrt{65}-8}\cdot\sqrt{\sqrt{65}+8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим произведение корней:

\[\sqrt{\sqrt{65}-8}\cdot\sqrt{\sqrt{65}+8}=\sqrt{(\sqrt{65}-8)(\sqrt{65}+8)}.\]

Применим формулу разности квадратов:

\[\sqrt{(\sqrt{65})^2-8^2}=\sqrt{65-64}=\sqrt{1}=1.\]

Ответ: 1

4. Вычислите: \(\sqrt{\sqrt{65}-8}\cdot\sqrt{\sqrt{65}+8}\)