4. Вычислите: \((\sqrt2)^{2+\sqrt9}\).

Сначала вычислим корень: \(\sqrt9=3\). Тогда \((\sqrt2)^{2+\sqrt9}=(\sqrt2)^5\).

Представим степень как произведение: \((\sqrt2)^5=((\sqrt2)^2)^2\cdot\sqrt2=2^2\cdot\sqrt2=4\sqrt2\).

Ответ: \(4\sqrt2\).