4. Вычислите значение выражения √[4]{16} + 3 * √[3]{27/125}.

Решение:

Вычислим значение каждого слагаемого по отдельности:

1. \[ \sqrt[4]{16} = 2 \text{, так как } 2^4 = 16 \]
2. \[ \sqrt[3]{\frac{27}{125}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{3}{5} \text{, так как } 3^3 = 27 \text{ и } 5^3 = 125 \]
3. Теперь перемножим результат второго шага на 3: \( 3 \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{5} \)
4. Сложим полученные значения: \( 2 + \frac{9}{5} \)
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{10}{5} + \frac{9}{5} = \frac{19}{5} \)

Ответ: 19/5