4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) 43 · 53; 2) ($\frac{1}{6}$)4 · 304; 3) 803 · (0,5)3; 4) (3 $\frac{1}{3}$)4 · (1,5)4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) 43 · 53; 2) ($\frac{1}{6}$)4 · 304; 3) 803 ·…$ Фото задания

4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) 43 · 53; 2) ($\frac{1}{6}$)4 · 304; 3) 803 · (0,5)3; 4) (3 $\frac{1}{3}$)4 · (1,5)4.

Accepted Answer

Решение:

Используем свойство степени произведения $ a^n b^n = (ab)^n $.

1) $ 4^3 \cdot 5^3 = (4 \cdot 5)^3 = 20^3 = 8000 $
2) $ (\frac{1}{6})^4 \cdot 30^4 = (\frac{1}{6} \cdot 30)^4 = 5^4 = 625 $
3) $ 80^3 \cdot (0.5)^3 = (80 \cdot 0.5)^3 = 40^3 = 64000 $
4) $ (3 \frac{1}{3})^4 \cdot (1.5)^4 = (\frac{10}{3})^4 \cdot (\frac{3}{2})^4 = (\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2})^4 = 5^4 = 625 $

Ответ: 1) 8000; 2) 625; 3) 64000; 4) 625.