4. Выделите целую и дробную части в выражении \(\frac{2x^2-4x+7}{x-2}\).

Разделим числитель на знаменатель: \(2x^2-4x+7=2x(x-2)+7\).

Тогда \(\frac{2x^2-4x+7}{x-2}=2x+\frac{7}{x-2}\), при \(x\ne2\).

Ответ: целая часть — \(2x\), дробная часть — \(\frac{7}{x-2}\).