4. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) а) √45; б) √52; в) √75; г) √112; 2) а) 0,1√300; б) −1/3√27; в) 2/7√98; г) −0,05√4400.

Выделяем из подкоренного выражения полный квадрат.

1. 1. \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt5\).
   2. \(\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\).
   3. \(\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3\).
   4. \(\sqrt{112}=\sqrt{16\cdot7}=4\sqrt7\).
2. 1. \(0.1\sqrt{300}=0.1\cdot10\sqrt3=\sqrt3\).
   2. \(-\frac13\sqrt{27}=-\frac13\cdot3\sqrt3=-\sqrt3\).
   3. \(\frac27\sqrt{98}=\frac27\cdot7\sqrt2=2\sqrt2\).
   4. \(-0.05\sqrt{4400}=-0.05\cdot20\sqrt{11}=-\sqrt{11}\).

Ответ: 1) а) \(3\sqrt5\); б) \(2\sqrt{13}\); в) \(5\sqrt3\); г) \(4\sqrt7\). 2) а) \(\sqrt3\); б) \(-\sqrt3\); в) \(2\sqrt2\); г) \(-\sqrt{11}\).