4. Выполните чертеж куба ABCDA₁B₁C₁D₁. По чертежу укажите: а) прямые, параллельные для прямой AB; б) прямые скрещивающиеся с прямой DD₁; в) плоскости, параллельные прямой AD.

Обозначим вершины куба так, что ABCD — верхняя грань, а A₁B₁C₁D₁ — нижняя.

а) У куба AB параллельны противоположные рёбра: DC, A₁B₁ и D₁C₁.

б) С DD₁ скрещиваются рёбра AB, BC, A₁B₁ и B₁C₁: они не пересекают DD₁ и не параллельны ей.

в) Плоскость BCC₁B₁ параллельна прямой AD: она содержит прямую BC, параллельную AD, и не пересекает AD.