4. Выполните действие: $\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действие: $\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $6-y=-(y-6)$:

$\dfrac{6-12y}{6-y}=\dfrac{12y-6}{y-6}$.

Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем числитель:

$\dfrac{y^2+30-(12y-6)}{y-6}=\dfrac{y^2-12y+36}{y-6}=\dfrac{(y-6)^2}{y-6}=y-6$.

В исходном выражении $y\ne6$.

Ответ: $y-6$, при $y\ne6$.

4. Выполните действие: \(\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}\).