5. Выполните действие: $\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действие: $\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(3-x)^2=(x-3)^2$, приводим дроби к общему знаменателю и складываем числители:

$\dfrac{x^2+1-5x+8-x}{(x-3)^2}=\dfrac{x^2-6x+9}{(x-3)^2}$.

Числитель равен $(x-3)^2$. Сокращаем, учитывая ограничение исходного выражения $x\ne3$.

Ответ: $1$, при $x\ne3$.

5. Выполните действие: \(\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}\).