4. Выполните действия: 1) $5(2-3xy)(2+3xy)$; 2) $(a^3-b^2)^2$; 3) $(x+y)^2-(x-y)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: 1) $5(2-3xy)(2+3xy)$; 2) $(a^3-b^2)^2$; 3) $(x+y)^2-(x-y)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов: $5(2-3xy)(2+3xy)=5(4-9x^2y^2)=20-45x^2y^2$.
Применим формулу квадрата разности: $(a^3-b^2)^2=(a^3)^2-2a^3b^2+(b^2)^2=a^6-2a^3b^2+b^4$.
Раскроем скобки: $(x+y)^2-(x-y)^2=(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)=4xy$.

4. Выполните действия: 1) \(5(2-3xy)(2+3xy)\); 2) \((a^3-b^2)^2\); 3) \((x+y)^2-(x-y)^2\).