4. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{9x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени: $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}$. Исходные знаменатели требуют $m\ne0$, $n\ne0$, $c\ne0$.
Заменим деление умножением на обратное выражение: $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)=\frac{36x^3}{9x^5y^3}=\frac{4}{x^2y^3}$. Здесь $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим выражения на множители и сократим: $\frac{8(m+n)}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^5}{m-n}$. Здесь $a\ne0$, $m\ne n$, $m\ne-n$.
Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители: $\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{9x+12}{x^2-25}=\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{3(3x+4)}{(x-5)(x+5)}=\frac{9(3x+4)}{(x+4)(x+5)}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-4,-\frac43,-5,5$.

Ответ: 1) $\frac{2m^3}{5nc^5}$; 2) $\frac{4}{x^2y^3}$; 3) $\frac{40a^5}{m-n}$; 4) $\frac{9(3x+4)}{(x+4)(x+5)}$.

4. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^5y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}:\frac{x^2-25}{9x+12}\).