4. Выполните действия: а) [дроби с выражениями $3x+2$ и $1-5y$, а также знаменателями, содержащими $x,y$, на фотографии неразборчивы]; б) $\frac{p+1}{p}-\frac{p+5}{p-2}$; в) $\frac{4}{x+1}-\frac{2x-3}{x^2+x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: а) [дроби с выражениями $3x+2$ и $1-5y$, а также знаменателями, содержащими $x,y$, на фотографии…$ Фото задания

4. Выполните действия: а) [дроби с выражениями $3x+2$ и $1-5y$, а также знаменателями, содержащими $x,y$, на фотографии неразборчивы]; б) $\frac{p+1}{p}-\frac{p+5}{p-2}$; в) $\frac{4}{x+1}-\frac{2x-3}{x^2+x}$.

Accepted Answer

а) Знаменатели и часть записи дробей неразборчивы, поэтому выполнить действие достоверно нельзя. Пришлите увеличенное фото этого пункта.

б) Общий знаменатель — $p(p-2)$, где $p\ne0,2$:

$\frac{p+1}{p}-\frac{p+5}{p-2}=\frac{(p+1)(p-2)-p(p+5)}{p(p-2)}$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $\frac{p^2-p-2-p^2-5p}{p(p-2)}=\frac{-6p-2}{p(p-2)}=-\frac{2(3p+1)}{p(p-2)}$.

в) Разложим знаменатель второй дроби: $x^2+x=x(x+1)$, поэтому $x\ne0,-1$. Приведём к общему знаменателю:

$\frac{4}{x+1}-\frac{2x-3}{x(x+1)}=\frac{4x-(2x-3)}{x(x+1)}=\frac{2x+3}{x(x+1)}$.

Ответ: б) $-\frac{2(3p+1)}{p(p-2)}$; в) $\frac{2x+3}{x(x+1)}$.