1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{x+4}{x(x-2)}\)?

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю:

\(x(x-2)\ne 0\), поэтому \(x\ne 0\) и \(x\ne 2\).

Ответ: при всех \(x\), кроме 0 и 2.