4. Выполните действия: а) \(\frac{b}{b^2-a^2}+\frac{a}{b^2-a^2}\); б) \(\frac{y}{y-4}-\frac{y}{y+4}\).

а) Знаменатели одинаковы, складываем числители:

\[\frac{b}{b^2-a^2}+\frac{a}{b^2-a^2}=\frac{a+b}{b^2-a^2}=\frac{a+b}{(b-a)(b+a)}=\frac{1}{b-a}.\]

Здесь \(b^2-a^2\ne0\), то есть \(b\ne a\) и \(b\ne-a\).

б) Общий знаменатель равен \((y-4)(y+4)=y^2-16\):

\[\frac{y}{y-4}-\frac{y}{y+4}=\frac{y(y+4)-y(y-4)}{y^2-16}=\frac{8y}{y^2-16},\quad y\ne4,\;y\ne-4.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{b-a}\); б) \(\frac{8y}{y^2-16}\).