4. Выполните действия: \(\dfrac{24a-32}{64x^2-9}\cdot\dfrac{8x+3}{6a-8}\).

Разложим многочлены на множители:

\(24a-32=8(3a-4)\), \(64x^2-9=(8x-3)(8x+3)\), \(6a-8=2(3a-4)\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{8(3a-4)}{(8x-3)(8x+3)}\cdot\dfrac{8x+3}{2(3a-4)}=\dfrac{4}{8x-3}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne\dfrac43\), \(x\ne\dfrac38\), \(x\ne-\dfrac38\).

Ответ: \(\dfrac{4}{8x-3}\).