4. Выполните действия: \(\frac{4k}{9k+8}-\frac{12k+5}{27k+24}\).

Разложим второй знаменатель: \(27k+24=3(9k+8)\). Общий знаменатель — \(3(9k+8)\):

\(\frac{4k}{9k+8}-\frac{12k+5}{27k+24}=\frac{12k-(12k+5)}{3(9k+8)}\).

Выполним вычитание в числителе:

\(\frac{12k-12k-5}{3(9k+8)}=-\frac{5}{3(9k+8)}\).

Знаменатели исходных дробей не должны обращаться в ноль: \(k\ne-\frac{8}{9}\).

Ответ: \(-\frac{5}{3(9k+8)}\), где \(k\ne-\frac{8}{9}\).