4. Выполните действия: \(\frac{a}{a-3}-\frac{a^2-2a+6}{a^2-3a}\).

Разложим второй знаменатель на множители: \(a^2-3a=a(a-3)\). Поэтому \(a\ne0\) и \(a\ne3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a}{a-3}-\frac{a^2-2a+6}{a(a-3)}=\frac{a^2-(a^2-2a+6)}{a(a-3)}\).

Упростим числитель и сократим общий множитель:

\(\frac{2a-6}{a(a-3)}=\frac{2(a-3)}{a(a-3)}=\frac{2}{a}\).

Ответ: \(\frac{2}{a}\), где \(a\ne0\), \(a\ne3\).