4. Выполните сложение: а) $\frac{a^2-3}{a^2}+\frac{3-a}{a^2}$; б) $\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните сложение: а) $\frac{a^2-3}{a^2}+\frac{3-a}{a^2}$; б) $\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{a^2-3+3-a}{a^2}=\frac{a^2-a}{a^2}=\frac{a(a-1)}{a^2}=\frac{a-1}{a}$, где $a\ne 0$.

б) Общий знаменатель — $(x-1)(x+1)=x^2-1$: $\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}=\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1}=\frac{2x^2}{x^2-1}$, где $x\ne -1,1$.

Ответ: а) $\frac{a-1}{a}$; б) $\frac{2x^2}{x^2-1}$.

4. Выполните сложение: а) \(\frac{a^2-3}{a^2}+\frac{3-a}{a^2}\); б) \(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\).