5. Выполните вычитание: а) \(\frac{15}{2a}-\frac{8}{3a}\); б) \(\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}\).

а) Общий знаменатель — \(6a\): \(\frac{15}{2a}-\frac{8}{3a}=\frac{45}{6a}-\frac{16}{6a}=\frac{29}{6a}\), где \(a\ne 0\).

б) Разложим второй знаменатель: \(x^2-2xy=x(x-2y)\). Тогда \(\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{x(x-2y)}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{x(x-2y)}=\frac{x+2y}{x}\), где \(x\ne 0\) и \(x\ne 2y\).

Ответ: а) \(\frac{29}{6a}\); б) \(\frac{x+2y}{x}\).