4. Выполните сложение: а) \(\frac{a^2-3}{a}+\frac{3-a}{a^2}\); б) \(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\).

а) Общий знаменатель — \(a^2\): \(\frac{a(a^2-3)+(3-a)}{a^2}=\frac{a^3-a^2-3a+3}{a^2}=\frac{(a-1)(a^2-3)}{a^2}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((x-1)(x+1)=x^2-1\): \(\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1}=\frac{2x^2}{x^2-1}\), где \(x\ne\pm1\).

Ответ: а) \(\frac{(a-1)(a^2-3)}{a^2}\); б) \(\frac{2x^2}{x^2-1}\).