№4. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в) $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}$; г) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; д) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; е) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$. 2) а) $\frac{(x+y)^2}{6y}+\frac{(x-y)^2}{12y}-\frac{x^2-y^2}{4y}$; б) $\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в)…$ Фото задания

№4. Выполните сложение и вычитание дробей: 1) а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в) $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}$; г) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; д) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; е) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$. 2) а) $\frac{(x+y)^2}{6y}+\frac{(x-y)^2}{12y}-\frac{x^2-y^2}{4y}$; б) $\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}$.

Accepted Answer

1а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3x-6}{15}=\frac{8x-6}{15}$.

1б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}=\frac{2(3y-2)-3(y+1)}{12}=\frac{3y-7}{12}$.

1в) $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}=\frac{-2b+2c+3b-c}{14}=\frac{b+c}{14}$.

1г) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}=3-\frac5x-3+\frac2y=\frac{2x-5y}{xy}$.

1д) В условии пункт «д)» визуально совпадает с пунктом «г)», поэтому результат тот же: $\frac{2x-5y}{xy}$.

1е) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.

2а) Приведём к знаменателю $12y$:

$\frac{2(x+y)^2+(x-y)^2-3(x^2-y^2)}{12y}=\frac{2xy+6y^2}{12y}=\frac{x+3y}{6}$.

2б) Приведём к знаменателю $14ab$:

$\frac{2b(3a+1)-(7a+b)-7a(b-1)}{14ab}=\frac{-ab+b}{14ab}=\frac{1-a}{14a}$.

Ответ: 1а) $\frac{8x-6}{15}$; 1б) $\frac{3y-7}{12}$; 1в) $\frac{b+c}{14}$; 1г), 1д) $\frac{2x-5y}{xy}$; 1е) $\frac{b^2-a^2}{ab^2}$; 2а) $\frac{x+3y}{6}$; 2б) $\frac{1-a}{14a}$.