4. Выполните умножение дробей: $\frac{21m}{25+10m+m^2}\cdot\frac{5+m}{7m^4}$. Выберите верный ответ: 1) $3m(5+m)$; 2) $\frac{147m^9}{(5+m)^3}$; 3) $\frac{3}{m^3(5+m)}$; 4) $\frac{3m}{15+m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните умножение дробей: $\frac{21m}{25+10m+m^2}\cdot\frac{5+m}{7m^4}$. Выберите верный ответ: 1) $3m(5+m)$; 2)…$ Фото задания

4. Выполните умножение дробей: $\frac{21m}{25+10m+m^2}\cdot\frac{5+m}{7m^4}$. Выберите верный ответ: 1) $3m(5+m)$; 2) $\frac{147m^9}{(5+m)^3}$; 3) $\frac{3}{m^3(5+m)}$; 4) $\frac{3m}{15+m^2}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $25+10m+m^2=(m+5)^2$. Затем сократим общие множители:

\[\frac{21m}{(m+5)^2}\cdot\frac{m+5}{7m^4}=\frac{3}{m^3(m+5)}.\]

Сокращение допустимо при $m\ne0$ и $m\ne-5$, что также исключено областью определения исходного выражения.

Ответ: 3) $\frac{3}{m^3(5+m)}$.

4. Выполните умножение дробей: \(\frac{21m}{25+10m+m^2}\cdot\frac{5+m}{7m^4}\). Выберите верный ответ: 1) \(3m(5+m)\); 2) \(\frac{147m^9}{(5+m)^3}\); 3) \(\frac{3}{m^3(5+m)}\); 4) \(\frac{3m}{15+m^2}\).

Ответ: