№ 4. Выполните умножение комплексных чисел. 1 вариант: А) (2 + 3i)(5 − 7i); Б) (6 − 4i)(5 − 2i); В) (2 + 3i) · 5i. 2 вариант: А) (3 [знак перед 2i неразборчив: + или −] 2i)(7 − i); Б) (3 − 2i)(1 − i); В) (6 + 4i) · 3i.

Раскрываем скобки и используем \(i^2=-1\).

1 вариант.

1. А) \((2+3i)(5-7i)=10-14i+15i-21i^2=31+i\).
2. Б) \((6-4i)(5-2i)=30-12i-20i+8i^2=22-32i\).
3. В) \((2+3i)5i=10i+15i^2=-15+10i\).

2 вариант.

1. А) Если знак «+»: \((3+2i)(7-i)=21-3i+14i-2i^2=23+11i\). Если знак «−»: \((3-2i)(7-i)=21-3i-14i+2i^2=19-17i\).
2. Б) \((3-2i)(1-i)=3-3i-2i+2i^2=1-5i\).
3. В) \((6+4i)3i=18i+12i^2=-12+18i\).

Ответ: 1 вариант — А) 31 + i; Б) 22 − 32i; В) −15 + 10i. 2 вариант — А) 23 + 11i при знаке «+» или 19 − 17i при знаке «−»; Б) 1 − 5i; В) −12 + 18i.