№ 5. Выполните действия. 1 вариант: А) (3 + 5i)²; Б) (2 − 7i)². 2 вариант: А) (3 − 2i)²; Б) (4 + 2i)².

Используем формулу \((a+bi)^2=a^2+2abi+b^2i^2\) и равенство \(i^2=-1\).

1 вариант.

1. А) \((3+5i)^2=9+30i+25i^2=-16+30i\).
2. Б) \((2-7i)^2=4-28i+49i^2=-45-28i\).

2 вариант.

1. А) \((3-2i)^2=9-12i+4i^2=5-12i\).
2. Б) \((4+2i)^2=16+16i+4i^2=12+16i\).

Ответ: 1 вариант — А) −16 + 30i; Б) −45 − 28i. 2 вариант — А) 5 − 12i; Б) 12 + 16i.