№ 6. Решите уравнение в области комплексных чисел. 1 вариант: x² − 4x + 13 = 0. 2 вариант: 4x² − 20x + 26 = 0.

1 вариант. Дискриминант \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot13=-36\). Тогда \(x=\frac{4\pm\sqrt{-36}}{2}=2\pm3i\).

2 вариант. Разделим уравнение на 2: \(2x^2-10x+13=0\). Дискриминант \(D=(-10)^2-4\cdot2\cdot13=-4\). Тогда \(x=\frac{10\pm\sqrt{-4}}{4}=\frac52\pm\frac12i\).

Ответ: 1 вариант — \(x=2\pm3i\); 2 вариант — \(x=\frac52\pm\frac12i\).