4) Высота прямоугольного параллелепипеда 7 7/9 м, а его длина на 4 2/9 м больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что его ширина на 3 5/7 м меньше длины.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда:
• Длина = Высота + 4 2/9 м
• \[ \text{Длина} = \frac{7}{9} + 4 \frac{2}{9} = \frac{7}{9} + \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{7}{9} + \frac{38}{9} = \frac{7 + 38}{9} = \frac{45}{9} = 5 \text{ м} \]
2. Найдем ширину параллелепипеда:
• Ширина = Длина - 3 5/7 м
• \[ \text{Ширина} = 5 - 3 \frac{5}{7} = \frac{5 \times 7}{7} - \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{35}{7} - \frac{26}{7} = \frac{35 - 26}{7} = \frac{9}{7} \text{ м} \]
3. Найдем объем параллелепипеда:
• Объем = Длина * Ширина * Высота
• \[ \text{Объем} = 5 \times \frac{9}{7} \times \frac{7}{9} \]
• Сократим дробь:
• \[ 5 \times \frac{9 \times 7}{7 \times 9} = 5 \times 1 = 5 \text{ м}^3 \]

Ответ: 5 м³