4) x − 1 = √(x + 11)

Так как правая часть неотрицательна, должно быть \(x-1\ge0\), то есть \(x\ge1\). Возведём уравнение в квадрат: \((x-1)^2=x+11\).

Раскрываем скобки: \(x^2-3x-10=0\). Корни уравнения — \(5\) и \(-2\); условию \(x\ge1\) удовлетворяет только \(5\). Проверка: \(5-1=\sqrt{5+11}=4\).

Ответ: \(x=5\).