4) \((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15\)

Используем группировку из предыдущего задания. При \(t=x^2-5x+5\) имеем:

\[(t-1)(t+1)=15\]

\[t^2-1=15,\qquad t^2=16\]

Следовательно, \(t=4\) или \(t=-4\).

1) \(x^2-5x+5=4\):

\[x^2-5x+1=0\]

\[D=25-4=21\]

\[x=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\]

2) \(x^2-5x+5=-4\): \(x^2-5x+9=0\). Дискриминант \(D=25-36=-11<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2},\ \dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\).