4) \(x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10\).

Область определения: \(3-x\geq0\), поэтому \(x\leq3\).

Вычтем одинаковые радикалы из обеих частей:

\(x^2-3x=10\), то есть \(x^2-3x-10=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+2)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-2\).

Условию \(x\leq3\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).