4. \(x^2+5x=24\).

Перенесём 24 в левую часть:

\(x^2+5x-24=0\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((x+8)(x-3)=0\)

Отсюда \(x=-8\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-8;\ x=3\).