5. \((x+2)^2-3(x+2)-10=0\).

Обозначим \(t=x+2\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-3t-10=0\)

Разложим на множители:

\((t-5)(t+2)=0\)

Значит, \(t=5\) или \(t=-2\). Возвращаемся к \(x\):

Если \(x+2=5\), то \(x=3\). Если \(x+2=-2\), то \(x=-4\).

Ответ: \(x=3;\ x=-4\).