4) $x^5+x^3+x^2+1=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $x^5+x^3+x^2+1=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$(x^5+x^3)+(x^2+1)=0$.

Вынесем общий множитель в первой группе:

$x^3(x^2+1)+(x^2+1)=0$.

Вынесем общий множитель $(x^2+1)$:

$(x^2+1)(x^3+1)=0$.

Над действительными числами уравнение $x^2+1=0$ решений не имеет. Из $x^3+1=0$ получаем $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

4) \(x^5+x^3+x^2+1=0\)