4) x-\(\frac{x}{18}\)=-\(\frac{34}{9}\)

Решение:

1. Приведём дробь \( x \) к общему знаменателю \( 18 \): \( \frac{18x}{18} - \frac{x}{18} = -\frac{34}{9} \)
2. Вычтем дроби в левой части: \( \frac{18x - x}{18} = -\frac{34}{9} \)
3. Упростим числитель: \( \frac{17x}{18} = -\frac{34}{9} \)
4. Умножим обе части уравнения на \( 18 \) (общий знаменатель для \( 18 \) и \( 9 \)): \( 17x = -\frac{34}{9} \cdot 18 \)
5. Сократим \( 18 \) и \( 9 \): \( 17x = -34 \cdot 2 \)
6. Вычислим: \( 17x = -68 \)
7. Разделим обе части уравнения на \( 17 \): \( x = \frac{-68}{17} \)
8. Упростим: \( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \).