7) (x+2)²= (7-x)²

Решение:

1. Раскроем квадраты в обеих частях уравнения: \( x^2 + 4x + 4 = 49 - 14x + x^2 \)
2. Перенесём все члены в левую часть: \( x^2 + 4x + 4 - 49 + 14x - x^2 = 0 \)
3. Приведём подобные слагаемые. Члены с \( x^2 \) взаимно уничтожатся: \( (x^2 - x^2) + (4x + 14x) + (4 - 49) = 0 \)
4. Упростим: \( 18x - 45 = 0 \)
5. Перенесём числовой член в правую часть: \( 18x = 45 \)
6. Разделим обе части уравнения на \( 18 \): \( x = \frac{45}{18} \)
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 9 \): \( x = \frac{5}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{5}{2} \).