6) \(\frac{5}{x+9}\)=-2

Решение:

1. Представим \( -2 \) как дробь \( \frac{-2}{1} \): \( \frac{5}{x+9} = \frac{-2}{1} \)
2. Используем свойство пропорции \( a \cdot d = b \cdot c \): \( 5 \cdot 1 = (x+9) \cdot (-2) \)
3. Вычислим: \( 5 = -2(x+9) \)
4. Раскроем скобки: \( 5 = -2x - 18 \)
5. Перенесём числовые члены в левую часть: \( 5 + 18 = -2x \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( 23 = -2x \)
7. Разделим обе части уравнения на \( -2 \): \( x = \frac{23}{-2} \)
8. Упростим: \( x = -\frac{23}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{23}{2} \).