4) (x² + x)(x² + x − 5) = 84

Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда \(t(t-5)=84\), то есть \(t^2-5t-84=0\).

Разложим на множители: \((t-12)(t+7)=0\). Значит, \(t=12\) или \(t=-7\).

1. При \(t=12\): \(x^2+x=12\), поэтому \(x^2+x-12=0\), \((x+4)(x-3)=0\). Получаем \(x=-4\) или \(x=3\).

2. При \(t=-7\): \(x^2+x+7=0\). Дискриминант равен \(1-28=-27<0\), поэтому действительных корней здесь нет.

Ответ: \(-4; 3\).