4. Задача на построение: начертите треугольник ABC. Угол B = 75°, сторона BA = 3 см, а сторона BC = 4 см. Определите вид треугольника.

Построение: откладываем BA = 3 см. В точке B строим угол 75° и на его второй стороне откладываем BC = 4 см. Соединяем A и C.

По теореме косинусов \(AC^2=3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cos75^\circ\approx18.79\), поэтому AC ≈ 4.33 см. Наибольшая сторона — AC, и \(AC^2

Ответ: треугольник ABC остроугольный, разносторонний.