4. Заданы векторы \(\vec m=3\vec a-2\vec b\) и \(\vec n=5\vec a+4\vec b\). Найдите вектор \(2\vec m+\vec n\).

Подставим выражения для \(\vec m\) и \(\vec n\):

\[2\vec m+\vec n=2(3\vec a-2\vec b)+(5\vec a+4\vec b).\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[6\vec a-4\vec b+5\vec a+4\vec b=11\vec a.\]

Ответ: \(2\vec m+\vec n=11\vec a\).