4. Задумано целое число x. Если умножить его на 5 и прибавить 3, получится меньше 28. Если умножить его на 2 и прибавить 10, получится больше 20. Какие целые числа могли быть задуманы?

Пусть задумано целое число \(x\). По первому условию \(5x+3<28\), значит \(5x<25\) и \(x<5\).

По второму условию \(2x+10>20\), значит \(2x>10\) и \(x>5\).

Одновременно выполнить условия \(x<5\) и \(x>5\) невозможно.

Ответ: таких целых чисел нет.