4. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0,3(2); б) 0,(19).

а) Пусть \(x=0,3(2)=0,3222\ldots\). Тогда \(10x=3,2222\ldots\) и \(100x=32,2222\ldots\). Вычитая, получаем \(90x=29\), поэтому \(x=\frac{29}{90}\).

б) Пусть \(y=0,(19)=0,191919\ldots\). Тогда \(100y=19,191919\ldots\). Вычитая \(y\), получаем \(99y=19\), поэтому \(y=\frac{19}{99}\).

Ответ: а) \(\frac{29}{90}\); б) \(\frac{19}{99}\).