4. Запишите уравнение окружности с диаметром PQ, если P(10; -5) и Q(-2; 11).

Центр окружности — середина диаметра \(PQ\):

\[O\left(\frac{10+(-2)}{2};\frac{-5+11}{2}\right)=(4; 3).\]

Находим квадрат радиуса как квадрат расстояния от центра до точки \(P\):

\[R^2=(10-4)^2+(-5-3)^2=36+64=100.\]

Подставляем координаты центра и значение \(R^2\) в уравнение окружности:

\[(x-4)^2+(y-3)^2=100.\]

Ответ: \((x-4)^2+(y-3)^2=100\).