40. 24 : ((6x + 18) : 3 : 2 + 4) = 1

Дано:

• \[ 24 : ((6x + 18) : 3 : 2 + 4) = 1 \]

Решение:

1. Умножим обе стороны на выражение в скобках:
• \[ 24 = 1 \times ((6x + 18) : 3 : 2 + 4) \]
• \[ 24 = (6x + 18) : 3 : 2 + 4 \]
2. Вычтем 4 из обеих сторон:
• \[ 24 - 4 = (6x + 18) : 3 : 2 \]
• \[ 20 = (6x + 18) : 3 : 2 \]
3. Умножим обе стороны на 2:
• \[ 20 \times 2 = (6x + 18) : 3 \]
• \[ 40 = (6x + 18) : 3 \]
4. Умножим обе стороны на 3:
• \[ 40 \times 3 = 6x + 18 \]
• \[ 120 = 6x + 18 \]
5. Вычтем 18 из обеих сторон:
• \[ 120 - 18 = 6x \]
• \[ 102 = 6x \]
6. Разделим обе стороны на 6:
• \[ x = 102 : 6 \]
• \[ x = 17 \]

Ответ: 17