40. Отрезок длиной 2a см разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Обозначим длины крайних отрезков через x и z, а среднего — через y. Тогда x + y + z = 2a.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно x/2 + y + z/2 = (x + z)/2 + y. Так как x + z = 2a − y, это расстояние равно (2a − y)/2 + y = a + y/2.

По условию a + y/2 = 16, поэтому y = 32 − 2a см.

Ответ: 32 − 2a см.