401. Найдите значение корня: a) $$\sqrt{2^4}$$; б) $$\sqrt{3^4}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{10^8}$$; д) $$\sqrt{(-5)^4}$$; е) $$\sqrt{(-2)^8}$$; ж) $$\sqrt{3^4 · 5^2}$$; з) $$\sqrt{2^6 · 7^4}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 401. Найдите значение корня: a) $\sqrt{2^4}$; б) $\sqrt{3^4}$; в) $\sqrt{(-3)^6}$; г) $\sqrt{10^8}$; д) $\sqrt{(-5)^4}$; е)…$ Фото задания

401. Найдите значение корня: a) $$\sqrt{2^4}$$; б) $$\sqrt{3^4}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{10^8}$$; д) $$\sqrt{(-5)^4}$$; е) $$\sqrt{(-2)^8}$$; ж) $$\sqrt{3^4 · 5^2}$$; з) $$\sqrt{2^6 · 7^4}$$.

Accepted Answer

401. Найдем значения корней:

a) $$\sqrt{2^4} = \sqrt{(2^2)^2} = 2^2 = 4$$
б) $$\sqrt{3^4} = \sqrt{(3^2)^2} = 3^2 = 9$$
в) $$\sqrt{(-3)^6} = \sqrt{((-3)^3)^2} = |-3^3| = |-27| = 27$$
г) $$\sqrt{10^8} = \sqrt{(10^4)^2} = 10^4 = 10000$$
д) $$\sqrt{(-5)^4} = \sqrt{((-5)^2)^2} = |-5^2| = |-25| = 25$$
е) $$\sqrt{(-2)^8} = \sqrt{((-2)^4)^2} = |-2^4| = |16| = 16$$
ж) $$\sqrt{3^4 · 5^2} = \sqrt{(3^2)^2 · 5^2} = \sqrt{(3^2 · 5)^2} = 3^2 · 5 = 9 · 5 = 45$$
з) $$\sqrt{2^6 · 7^4} = \sqrt{(2^3)^2 · (7^2)^2} = \sqrt{(2^3 · 7^2)^2} = 2^3 · 7^2 = 8 · 49 = 392$$

401. Найдите значение корня: a) $$\sqrt{2^4}$$; б) $$\sqrt{3^4}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{10^8}$$; д) $$\sqrt{(-5)^4}$$; е) $$\sqrt{(-2)^8}$$; ж) $$\sqrt{3^4 · 5^2}$$; з) $$\sqrt{2^6 · 7^4}$$.

Ответ: