402. Вычислите: a) $$\sqrt{11^4}$$; б) $$\sqrt{4^6}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{(-6)^4}$$; д) $$\sqrt{2^8 · 3^2}$$; е) $$\sqrt{3^4 · 5^6}$$; ж) $$\sqrt{7^2 · 2^8}$$; з) $$\sqrt{3^6 · 5^4}$$; и) $$\sqrt{8^4 · 5^6}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 402. Вычислите: a) $\sqrt{11^4}$; б) $\sqrt{4^6}$; в) $\sqrt{(-3)^6}$; г) $\sqrt{(-6)^4}$; д) $\sqrt{2^8 · 3^2}$; е)…$ Фото задания

402. Вычислите: a) $$\sqrt{11^4}$$; б) $$\sqrt{4^6}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{(-6)^4}$$; д) $$\sqrt{2^8 · 3^2}$$; е) $$\sqrt{3^4 · 5^6}$$; ж) $$\sqrt{7^2 · 2^8}$$; з) $$\sqrt{3^6 · 5^4}$$; и) $$\sqrt{8^4 · 5^6}$$.

Accepted Answer

402. Вычисляем:

a) $$\sqrt{11^4} = \sqrt{(11^2)^2} = 11^2 = 121$$
б) $$\sqrt{4^6} = \sqrt{(4^3)^2} = 4^3 = 64$$
в) $$\sqrt{(-3)^6} = \sqrt{((-3)^3)^2} = |-3^3| = |-27| = 27$$
г) $$\sqrt{(-6)^4} = \sqrt{((-6)^2)^2} = |-6^2| = |36| = 36$$
д) $$\sqrt{2^8 · 3^2} = \sqrt{(2^4)^2 · 3^2} = \sqrt{(2^4 · 3)^2} = 2^4 · 3 = 16 · 3 = 48$$
е) $$\sqrt{3^4 · 5^6} = \sqrt{(3^2)^2 · (5^3)^2} = \sqrt{(3^2 · 5^3)^2} = 3^2 · 5^3 = 9 · 125 = 1125$$
ж) $$\sqrt{7^2 · 2^8} = \sqrt{7^2 · (2^4)^2} = \sqrt{(7 · 2^4)^2} = 7 · 2^4 = 7 · 16 = 112$$
з) $$\sqrt{3^6 · 5^4} = \sqrt{(3^3)^2 · (5^2)^2} = \sqrt{(3^3 · 5^2)^2} = 3^3 · 5^2 = 27 · 25 = 675$$
и) $$\sqrt{8^4 · 5^6} = \sqrt{(8^2)^2 · (5^3)^2} = \sqrt{(8^2 · 5^3)^2} = 8^2 · 5^3 = 64 · 125 = 8000$$

402. Вычислите: a) $$\sqrt{11^4}$$; б) $$\sqrt{4^6}$$; в) $$\sqrt{(-3)^6}$$; г) $$\sqrt{(-6)^4}$$; д) $$\sqrt{2^8 · 3^2}$$; е) $$\sqrt{3^4 · 5^6}$$; ж) $$\sqrt{7^2 · 2^8}$$; з) $$\sqrt{3^6 · 5^4}$$; и) $$\sqrt{8^4 · 5^6}$$.

Ответ: